题目内容
如图，AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圆圆O的直径，且AC=5，DC=3，AB=4
，则圆O的直径AE=______．
| 2 |
∵AE是圆O的直径，
∴∠ABE是直角．
∵AD是△ABC的高，
∴∠ADC=90°，
由勾股定理得，AD=4．
∵∠C=∠E，
在Rt△ABE中，sinE=AB：AE，
在Rt△ACD中，sinC=AD：AC，
∴AD：AC=AB：AE，
∴AE=5
．
即圆O的直径为5
．
∴∠ABE是直角．
∵AD是△ABC的高，
∴∠ADC=90°，
由勾股定理得，AD=4．
∵∠C=∠E，
在Rt△ABE中，sinE=AB：AE，
在Rt△ACD中，sinC=AD：AC，
∴AD：AC=AB：AE，
∴AE=5
| 2 |
即圆O的直径为5
| 2 |
练习册系列答案
孟建平错题本系列答案
超能学典应用题题卡系列答案
相关题目
如图，AD是△ABC是角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，连接EF交AD于点G，则AD与EF的位置关系是
16、已知：如图，AD是△ABC的角平分线，且 AB：AC=3：2，则△ABD与△ACD的面积之比为
如图，AD是△ABC的边BC上的中线，已知AB=5cm，AC=3cm．
如图，AD是△ABC的中线，CE是△ACD的中线，DF是△CDE的中线，如果△DEF的面积是2，那么△ABC的面积为（ ）