Question

先化简，再求值：
（1）（

1

x2-2x

-

1

x2-4x+4

）÷

2

x2-2x

，其中x=1；
（2）先化简．再求代数式的值．(

2

a+1

+

a+2

a2-1

)÷

a

a-1

，其中a=tan60°-2sin30°．

Answer 1

分析：先把原式括号里的式子通分，然后根据约分的方法和分式的性质进行化简，最后代入计算．

解答：解：（1）原式=[

1

x(x-2)

-

1

(x-2)2

]×

x(x-2)

2

=

1

2

-

x

2(x-2)

=-

1

x-2

．
当x=1时，
原式=1．

（2）原式=

3a

a2-1

×

a-1

a

=

3

a+1

．
当a=tan60°-2sin30°=

3

-1时，
原式=

3

．

点评：本题主要考查分式的化简求值．