Question

2．菱形的一边与两条对角线所构成的两个角的差为10°，求菱形各内角的大小．

Answer 1

分析 首先设菱形的两个邻角的度数分别为x°，y°，可得x+y=180①，又由菱形的一边与两条对角线所构成的两个角的差为10°，易得$\frac{1}{2}$x-$\frac{1}{2}$y=10②，继而求得答案．

解答 解：设菱形的两个邻角的度数分别为x°，y°，则x+y=180①，
∵菱形的一边与两条对角线所构成的两个角的差为10°，
∴$\frac{1}{2}$x-$\frac{1}{2}$y=10②，
由①②解得：x=100，y=80，
∴菱形各内角的大小分别为：100°，80°，100°，80°．

点评 此题考查了菱形的性质．注意利用方程思想求解是关键．