如果sin2α+cos230°=54.那么锐角α的度数是( )A．15°B．30°C．45°D．60° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如果sin²α+cos²30°=

，那么锐角α的度数是（　　）

A．15°

B．30°

C．45°

D．60°

∵sin²α+cos²30°=

，cos30°=

，
∴sin²α=

-（

）²=

，∴sinα=

．
∴α=45°．
故选C．

练习册系列答案

走进重高培优测试系列答案

智能手机如果安装了一款测量软件“Smart Measure”后，就可以测量物高、宽度和面积等．如图，打开软件后将手机摄像头的屏幕准星对准脚部按键，再对准头部按键，即可测量出人体的高度．其数学原理如图②所示，测量者AB与被测量者CD都垂直于地面BC．

1.若手机显示AC = 1m，AD = 1.8m，∠CAD = 60°，求此时CD的高．（结果保留根号）

2.对于一般情况，试探索手机设定的测量高度的公式：设AC= a，AD= b，∠CAD= α，即用a、b、α来表示CD．（提示：sin²α+ cos²α= 1）

(1)若手机显示AC = 1m，AD = 1.8m，∠CAD = 60°，求此时CD的高．（结果保留根号）

(2)对于一般情况，试探索手机设定的测量高度的公式：设AC= a，AD= b，∠CAD= α，即用a、b、α来表示CD．（提示：sin²α+ cos²α= 1）

1.若手机显示AC = 1m，AD = 1.8m，∠CAD = 60°，求此时CD的高．（结果保留根号）

2.对于一般情况，试探索手机设定的测量高度的公式：设AC= a，AD= b，∠CAD= α，即用a、b、α来表示CD．（提示：sin²α+ cos²α= 1）

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