Question

点P₁是P（-3，5）关于x轴的对称点，且一次函数过P₁和A（1，-2），求此一次函数的表达式，并画出此一次函数的图象．

Answer 1

分析：根据已知条件“点P₁是P（-3，5）关于x轴的对称点”求得点P₁的坐标，然后将点A、P₁的坐标分别代入一次函数的解析式y=kx+b，利用待定系数法求得一次函数的解析式即可．

解答：解：设一次函数的解析式是y=kx+b（k≠0）．
∵点P₁是P（-3，5）关于x轴的对称点，
∴点、P₁（-3，-5）；
又∵一次函数过P₁和A（1，-2），
∴

-5=-3k+b -2=k+b

，
解得，

k= 3 4 b=- 11 4

，
∴一次函数的解析式是
y=

3

4

x-

11

4

；
其图象如图所示：

点评：本题考查了一次函数图象是点的坐标特征、一次函数的图象以及关于x、y轴对称的点的坐标．在画一次函数图象时，利用了“两点确定一条直线”的定理．