Question

“勤劳”是中华民族的传统美德，学校要求同学们在家里帮助父母做些力所能及的家务．王刚同学在本学期开学初对部分同学寒假在家做家务的时间进行了抽样调查（时间取整数小时），所得数据统计如下表：

时间分组	0.5～20.5	20.5～40.5	40.5～60.5	60.5～80.5	80.5～100.5
频    数	20	25	b	C	10
频率	0.20．	a	0.30	d	0.10

（1）统计表中的a=

0.25

，b=

30

，c=

15

，d=

0.15

．
（2）根据表中数据补全图中的频数分布直方图．
（3）样本的中位数所在时间段的范围是

40.5～60.5

．
（4）若该学校有学生1260人，那么大约有多少学生在寒假做家务的时间在40.5～100.5小时之间？

Answer 1

分析：（1）利用第一组的数据，根据总数=频数÷频率求出抽取的学生数为100，再根据频率=频数÷总人数求出a，频数=总人数×频率求出b，利用总频数求出c，频率之和等于1求出d；
（2）根据频数分布表中的数据补全统计图即可；
（3）100个数据，找出第50、51两人的平均时间，两人都在第三组；
（4）用总人数乘以这一时间段的频率之和，进行计算即可得解．

解答：解：（1）抽取的学生数为：20÷0.2=100，
a=25÷100=0.25，
b=100×0.3=30，
c=100-20-25-30-10=100-85=15，
d=1-0.20-0.25-0.30-0.10=1-0.85=0.15，
故答案为：0.25，30，15，0.15；

（2）补全统计图如图；


（3）40.5～60.5；

（4）1260×（0.30+0.15+0.10）=1260×0.55=693．

点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．