题目内容
如图，△ABC中，AD⊥BC，AB=AC，∠BAD=30°，且AD=AE，则∠EDC等于
- A.10°
- B.12.5°
- C.15°
- D.20°
C
分析：根据已知可求得∠DAC及∠ADE的度数，根据∠EDC=90°-∠ADE即可得到答案．
解答：∵△ABC中，AD⊥BC，AB=AC，∠BAD=30°，
∴∠DAC=∠BAD=30°（等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合），
∵AD=AE（已知），
∴∠ADE=75°
∴∠EDC=90°-∠ADE=15°．
故选C．
点评：此题主要考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理．把已知明确在图形上，利用相关性质结合图形做题的方法是十分重要的，要注意掌握．
分析：根据已知可求得∠DAC及∠ADE的度数，根据∠EDC=90°-∠ADE即可得到答案．
解答：∵△ABC中，AD⊥BC，AB=AC，∠BAD=30°，
∴∠DAC=∠BAD=30°（等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合），
∵AD=AE（已知），
∴∠ADE=75°
∴∠EDC=90°-∠ADE=15°．
故选C．
点评：此题主要考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理．把已知明确在图形上，利用相关性质结合图形做题的方法是十分重要的，要注意掌握．
练习册系列答案
轻松课堂单元期中期末专题冲刺100分系列答案
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