Question

如图，在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图1），把余下的部分拼成一个梯形（如图2），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证

1. A.
   a²-b²=（2a+2b）（a-b）
2. B.
   （a-b）²=a²-2ab+b²
3. C.
   （a+b）²=a²+2ab+b²
4. D.
   （a+2b）（a-b）=a²+ab-2b²

Answer 1

A
分析：根据正方形的面积公式与梯形的面积公式，列出两个图形中的阴影部分的面积，再根据两个阴影部分的面积相等解答即可．
解答：图1中，阴影部分的面积=a²-b²，
根据图1可得，图2中梯形的高为（a-b），
因此图2中阴影部分的面积=（2a+2b）（a-b），
根据两个图形中阴影部分的面积相等可得a²-b²=（2a+2b）（a-b）．
故选A．
点评：本题考查了平方差公式的几何解释，根据面积相等，列出两个图形的面积表达式是解题的关键．