Question

如图，把矩形纸片ABCD沿BE折叠，点C恰好与AD边上点F重合，且DE=DF，则折角∠CBE的度数为

 

．

Answer 1

考点：翻折变换（折叠问题）

专题：

分析：首先计算出∠DEF=45°，进而得到∠FEC=180°-45°=135°，再根据折叠可得∠CEB=∠FEB=67.5°，再利用三角形内角和定理可得答案．

解答：解：∵DE=DF，
∴∠DFE=∠DEF，
∵∠D=90°，
∴∠DEF=45°，
∴∠FEC=180°-45°=135°，
根据折叠可得∠CEB=∠FEB，
∴∠CEB=135°÷2=67.5°，
∵∠C=90°，
∴∠CBE=180°-90°-67.5°=22.5°．
故答案为：22.5°．

点评：此题主要考查了矩形的性质，翻折变换，关键是掌握折叠后哪些角是相等的．