题目内容
【题目】在探究一次函数
的图像性质时我们有如下发现：
①系数
决定了函数图像的坡度，
越大则图像坡度越大(越靠近
轴)，越小则图像坡度越小(越靠近
轴)；
②常数项
决定了图像与轴的交点，即函数图像与轴交点坐标始终为
．
基于以上发现，我们得出结论：如果两个一次函数的值相同，那么两个一次函数的图像平行.反之，如果两直线平行，则两条直线所对应的函数表达式的值一定相等：把函数图像沿轴向上(或向下) 平移
个单位， 系数保持不变， 常数变为
(或
).如：函数
和
的图像互相平行：函数
的图像向上平移2个单位后所得函数表达式为
．
据此回答下列问题：
(1) 把函数
的图像向上平移4个单位后所得函数的表达式为____；
(2)把函数
的图像向 (上或下)平移 个单位可得到函数
的图像；
(3)若直线经过点
且与直线
平行，求出直线的表达式．
【答案】（1）
；（2）下，6；（3）
．
【解析】
（1）根据平移的规律即可求解；
（2）-4-2=-6，故向下平移6个单位；
（3）根据平行求出k，再把
代入求出b，问题得解．
解：（1）把函数
的图像向上平移4个单位后所得函数的表达式为
，
即：
故答案为：
（2）-4-2=-6，
故答案为：下，6；
（3）∵直线y=kx+b与直线y=-2x+1平行，
∴k=-2，
又∵直线y=kx+b经过点
，
∴
，
解得：b=
，
∴直线表达式为．
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第1批 | 第2批 | 第3批 | 第4批 | 第5批 |
3 km | 10 km | －4 km | －3 km | -7 km |
（1）接送完第5批客人后，该驾驶员在公司什么方向，距离公司多少千米？
（2）该驾驶员离公司距离最远是多少千米？
（3）若该出租车每千米耗油0.2升，那么在这过程中共耗油多少升？
