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2、方程x
2
-5x+6=0的两个根是（ ）
A、1，6
B、2，3
C、2，3
D、1，6
试题答案
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分析：
运用十字相乘法分解因式求解．
解答：
解：x
2
-5x+6=0，
（x-2）（x-3）=0，
x-2=0或x-3=0，
∴x
1
=2，x
2
=3．
故选B．
点评：
此题考查运用因式分解法解方程的能力，关键在把二次三项式分解因式．
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9、方程x
2
=-5x的根是
0，-5
．
24、仔细观察下面提供的材料：
（1）方程x
2
-3x+2=0的两根分别为x
1
=1 x
2
=2，显然有x
1
+x
2
=3 x
1
x
2
=2
（2）方程x
2
+7x+12=0的两根分别为x
1
=-3 x
2
=-4，显然有x
1
+x
2
=-7 x
1
x
2
=12
（3）方程x
2
-6x-16=0的两根分别为x
1
=-2 x
2
=8，显然有x
1
+x
2
=6 x
1
x
2
=-16
（4）方程x
2
-5x+6=0的两根分别为x
1
=2 x
2
=3，显然有x
1
+x
2
=5 x
1
x
2
=6
解答问题：
若方程x
2
+2008x-2009=0的两个根分别为x
1
和x
2
，则x
1
+x
2
=
-2008
，x
1
x
2
=
-2009
若方程x
2
+px+q=0的两个根分别为x
1
和x
2
，则x
1
+x
2
=
-p
x
1
x
2
=
q
（1997•安徽）不解方程，判断方程x
2
-5x+9=0的根的情况是
无实根
无实根
．
已知x
1
，x
2
是方程x
2
-5x-1=0的两个根，则代数式x
1
2
+x
2
2
的值是
27
27
．
已知方程x
2
-5x+5=0的一个根是m，则
m+
5
m
的值为
5
5
．
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