题目内容
14、如图，在△ABC中，已知AB=AC，AB的垂直平分线DE与AC、AB分别交于点D、E，如果∠A=40°，那么∠DBC的度数为30°
．分析：已知∠A=40°，AB=AC可得∠ABC=∠ACB，再由线段垂直平分线的性质可求出∠ABC=∠A，易求∠DBC．
解答：解：∵∠A=50°，AB=AC，∴∠ABC=∠ACB=70°
又∵DE垂直平分AB，∴DB=AD
∴∠ABD=∠A=40°
∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=70°-40°=30°．
故答案为30°．
又∵DE垂直平分AB，∴DB=AD
∴∠ABD=∠A=40°
∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=70°-40°=30°．
故答案为30°．
点评：本题考查的是等腰三角形的性质以及线段垂直平分线的性质．难度一般．考生主要了解线段垂直平分线的性质即可求解．
练习册系列答案
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