Question

14、有一个两位数，被9除余7，被7除余5，被3除余1，这个两位数是

61

．

Answer 1

分析：由于这个数，被9除余7，那么该数加上2以后能够被9整除；同理，该数加上2以后能够被7、被3整除，即该数加上2以后是9、7、3的公倍数，又该数是一个两位数，从而得出此两位数是9、7、3的最小公倍数-2的值．

解答：解：设该数为a，
则（a+2）是9、7、3的公倍数，
9、7、3的最小公倍数是63，
注意到a是两位数，因此a=63-2=61．
故这个两位数是 61．
故答案为：61．

点评：本题考查了带余数除法，解题的关键是发现这个两位数加上2是9、7、3的公倍数．