Question

先化简，再求值：（-）÷，其中x是方程x²-2x=0的根．

Answer 1

【答案】分析：首先计算括号内的分式，然后把除法转化成乘法进行乘法运算即可化简，然后解方程求得x的值，代入求解．
解答：解：原式=•
=•
=．
x²-2x=0．
原方程可变形为
x（x-2）=0．
x=0或x-2=0
∴x₁=0，x₂=2．
∵当x=2时，原分式无意义，
∴x=1． 
当x=1时，
原式==-．
点评：此题主要考查了方程解的定义和分式的运算，要特注意原式及化简过程中的每一步都有意义．如果取x=2，则原式没有意义．