Question

已知：四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，给出下列5个条件：

①AB∥CD；②OA＝OC；③AB＝CD；④∠BAD＝∠DCB；⑤AD∥BC．

(1)从以上5个条件中任意选取2个条件，能推出四边形ABCD是平行四边形的有(用序号表示)：如①与⑤；

(2)对由以上5个条件中任意选取2个条件，不能推出四边形ABCD是平行四边形的，请选取一种情形举出反例说明．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)①与②；①与③；①与④；②与⑤；④与⑤． 　　(2)②与③的反例如图(1) 　　或②与④的反例如图(2) 　　或③与④的反例如图(3) 　　或③与⑤的反例如图(4)

提示：

思路与技巧：抓住平行四边形的5种识别方法：两组对边分别平行的四边形或两组对角分别相等的四边形或对角线互相平分的四边形或一组对边平行且相等的四边形或两组对边分别相等的四边形是平行四边形，或将其他条件转化为上述五种方法所必须的条件．对于一个命题是假命题，只需举一个反例即可．