Question

（1）先化简代数式，再求值：

x2+2xy+y2

x2-y2

÷

x2+ xy

x-y

，其中x=2，y=2011
（2）解方程：

1

x-2

=

1-x

2-x

-3．

Answer 1

分析：（1）先把原式化简，化为最简后再把x的值代入；
（2）先把原方程变形，再通分，去分母即可解得．

解答：解：（1）原式=

(x+y)2

(x+y)(x-y)

÷

x(x+y)

x-y

=

x+y

x-y

×

x-y

x(x+y)

=

1

x

，
当x=2时，原式=

1

x

=

1

2

；

（2）原方程变形为：

1

x-2

=

x-1

x-2

-3，
移项得：

1

x-2

-

x-1

x-2

=-3，即

1-x+1

x-2

=-3，
化简得：

2-x

x-2

=-3，
去分母得：2-x=-3（x-2），
去括号移项得：x=2，
∴原方程的解为x=2．

点评：本题考查了分式的化简求值以及解分式方程，此题比较繁琐，但计算时要认真才行．