Question

如图，DE是△ABC的中位线，△ADE的面积是3cm²，则四边形DBCE的面积是

1. A.
   9cm²
2. B.
   6cm²
3. C.
   12cm²
4. D.
   3cm²

Answer 1

A
分析：由DE是△ABC的中位线得到DE∥BC，接着得到△ADE∽△ABC，然后利用相似三角形的性质和已知条件可以求解．
解答：∵DE是△ABC的中位线，
∴DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
S_△ADE：S_△ABC==，
又△ADE的面积是3cm²，
∴△ABC的面积为12cm²，
∴四边形DBCE的面积是12-3=9cm²．
故选A．
点评：此题主要考查了三角形的中位线定理和相似三角形的判定与性质，解题时首先利用中位线定理得到相似三角形，然后利用相似三角形的性质即可求解．