Question

15．如图，C，D两点把线段AB分成1：5：2三部分，M为AB的中点，MD=2cm，求CM和AB的长．

Answer 1

分析 根据线段中点的性质，可得MB，AM，根据线段的和差，可得关于m的方程，根据解方程，可得m，根据线段的和差，可得答案．

解答 解：由C，D两点把线段AB分成1：5：2三部分，
设AC=m，CD=5m，DB=2m．
由线段的和差，得
AB=AC+CD+DB=m+5m+2m=8m．
由M为AB的中点，得
AM=MB=4m．
由线段的和差，得
MB-DB=MD，即4m-2m=2，
解得m=1．
CM=AM-AC=4m-m=3m=3cm；
AB=8m=8cm，
CM的长为8cm，AB的长为3cm．

点评 本题考查了两点间的距离，利用线段的和差得出关于关于m的方程是解题关键．