Question

9．已知|a-b+1|与$\sqrt{a+2b+4}$互为相反数，求（a-b）²⁰¹⁶的平方根．

Answer 1

分析 根据互为相反数两数之和为0列出方程组，求出方程组的解得到a与b的值，代入所求计算即可．

解答 解：∵|a-b+1|与$\sqrt{a+2b+4}$互为相反数，
∴|a-b+1|+$\sqrt{a+2b+4}$=0，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a-b=-1}\\{a+2b=-4}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=-2}\\{b=-1}\end{array}\right.$，
则（a-b）²⁰¹⁶=1，1的平方根是±1．

点评 此题考查了解二元一次方程组，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．