Question

【题目】平面直角坐标系中，设一次函数的图象是直线.

（1）如果把向下平移个单位后得到直线，求的值；

（2）当直线过点和点时，且，求的取值范围；

（3）若坐标平面内有点，不论取何值，点均不在直线上，求所需满足的条件.

Answer 1

【答案】（1）；（2）且；（3）

【解析】

（1）根据一次函数平移的规律列方程组求解；

（2）将两点的坐标代入解析式得出方程组，根据方程组可得出a,b的等量关系式，然后根据b的取值范围，可求出a的取值范围，另外注意一次函数中二次项系数2a-3≠0的限制条件；

（3）先根据点P的坐标求出动点P所表示的直线表达式，再根据直线与平行得出结果.

解：（1）依题意得

，

.

（2）过点和点

，

两式相减得；

解法一：，

当时，；

当时，.

，随的增大而增大

且，

.

，.

且.

解法二：

，

，解得.

，

∴.

且.

（3）设，

.

消去得，

动点的图象是直线.

不在上，

与平行，

，.