题目内容

（2013•相城区模拟）计算：|-2|+
8
+(π-1)0-4sin45°．
分析：首先计算绝对值，乘方、开方运算，计算特殊角的三角函数值，然后进行加减运算即可求解．
解答：解：原式=2+2
2
+1-4×
2
2

=3
点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算．
练习册系列答案
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（2013•相城区模拟）计算：sin60°=
3
2
3
2
．
（2013•相城区模拟）如果a与2的和为0，那么a是（　　）
（2013•相城区模拟）如图，有两只大小不等的圆柱形无盖空水杯（壁厚忽略不计），将小水杯放在大水杯中，并将底部固定在大水杯的底部，现沿着大水杯杯壁匀速向杯中注水，直至将大水杯注满，大水杯中水的高度y（厘米）与注水时间x（秒）之间的函数关系如图所示，则图中字母a的值为
80
80
．
（2013•相城区模拟）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，DE⊥BD交AB于E，⊙O是△BDE的外接圆，交BC于点F
（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）连结EF，若BC=9，CA=12，求
EF
AC
的值；
（3）若F是弧BD的中点，过F作FG⊥BE于G．求证：GF=
1
2
BD．
（2013•相城区模拟）如图，已知二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，交y轴于点C，过点C作CD⊥y轴交该抛物线于点D，且AB=2，CD=4．
（1）该抛物线的对称轴为
直线x=2
直线x=2
，B点坐标为（
3，0
3，0
），CO=
3
3
；
（2）若P为线段OC上的一个动点，四边形PBQD是平行四边形，连接PQ．试探究：
①是否存在这样的点P，使得PQ2=PB2+PD2？若存在，求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．
②当PQ长度最小时，求出此时点Q的坐标．

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