Question

如图，△ABC为等边三角形，BC⊥CD，且AC=CD，则∠BAD的度数是

135°

．

Answer 1

分析：先根据BC⊥CD可知∠BCD=90°，再根据△ABC为等边三角形可知∠BAC=∠ACB=90°，故可得出∠ACD的度数，再根据AC=CD可求出∠CAD的度数，由∠BAD=∠BAC+∠CAD即可得出结论．

解答：解：∵BC⊥CD，
∴∠BCD=90°，
∵△ABC为等边三角形，
∴∠BAC=∠ACB=90°，
∴∠ACD=90°-60°=30°，
∵AC=CD，
∴∠CAD=

180°-∠ACD

2

=

180°-30°

2

=75°，
∴∠BAD=∠BAC+∠CAD=60°+75°=135°．
故答案为：135°．

点评：本题考查的是等边三角形的性质，熟知等边三角形的三个内角都相等是解答此题的关键．