题目内容
解方程组
答案：
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分析：原方程组中 y的系数成倍数关系，因此可以考虑消去y．解：将①× 2，得10x－4y＝2．③③＋②，得 13x＝13，x＝1．把 x＝1代入①，得5×1－2y＝1，y＝2．所以 
同学们把自己总结的经验向老师做了汇报，老师表扬了他们的钻研精神，尤其是整体观察的能力，并进一步提示：都是考虑系数，为何不考虑常数项呢？并给他们出了一个题目： 他们发现：本题可以用代入消元法，也可用加减消元法，但都很费力，仔细观察它们的特征，两个方程中 x、y的系数正好互换，且常数项正好是两个系数的和，可从整体考虑.解：将①＋②，得 40x＋40y＝80，即x＋y＝2．所以 x＝2－y(这里也可整体处理)．将 x＝2－y代入方程①，得23×(2－y)＋17y＝40，y＝1．将 y＝1代入x＝2－y，得x＝2－1，x＝1． 点评：方程组中，一个未知数的系数之和 (或差)和另一个未知数的系数之和(或差)与常数项成倍数关系时，可从整体出发，考虑加减法消去常数项，再用代入法来解． |
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