题目内容
如图，在Rt△ABC中∠ABC=90°，∠A=30°，若将BC边向BA方向折过去，使点C落在BA边上的Cˊ点，折痕为BE，则∠AECˊ的度数为________．
30°
分析：由题意可知△CBE≌△C'BE，那么∠C=∠BC'E=60°，则根据∠BC'E=∠A+∠AEC'，可得所求角的度数．∠AEC'=30°
解答：∵∠ABC=90°，∠A=30°，
∴∠C=60°，
由折叠可得△CBE≌△C'BE，
∴∠C=∠BC′E=60°
∵∠A=30°
∴∠AEC'=∠BC′E-∠A=30°．
故答案为30°．
点评：考查翻折问题；用到的知识点为：翻折前后的三角形全等；三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．
分析：由题意可知△CBE≌△C'BE，那么∠C=∠BC'E=60°，则根据∠BC'E=∠A+∠AEC'，可得所求角的度数．∠AEC'=30°
解答：∵∠ABC=90°，∠A=30°，
∴∠C=60°，
由折叠可得△CBE≌△C'BE，
∴∠C=∠BC′E=60°
∵∠A=30°
∴∠AEC'=∠BC′E-∠A=30°．
故答案为30°．
点评：考查翻折问题；用到的知识点为：翻折前后的三角形全等；三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．
练习册系列答案
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（2013•莆田质检）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，点E是AB上一点，以AE为直径的⊙O过点D，且交AC于点F．
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边上移动，使这个30°角的两边分别与△ABC的边AC、BC相交于点E、F，且使DE始终与AB垂直．
如图，在Rt△ABC中，BD⊥AC，sinA=
点P与点A不重合时，过点P作PQ⊥AC于点Q，以PQ为边作正方形PQMN，使点M落在线段AC上．设点P的运动时间为t（s）．