题目内容
【题目】如图，已知AB⊥BC，BC⊥CD，∠1=∠2．试判断BE与CF的关系，并说明你的理由．
解：BE∥CF．
理由：∵AB⊥BC，BC⊥CD（已知）
∴∠ =∠ =90°（ ）
∵∠1=∠2（ ）
∴∠ABC﹣∠1=∠BCD﹣∠2，即∠EBC=∠BCF.
∴ ∥ ．（____________,______________）
【答案】∠ABC，∠BCD，垂直定义，已知，BE∥CF．
【解析】分析：首先由已知
,
得
,再由已知
,根据等式的性质得出
,从而判断BE与CF的关系.
本题解析：
理由：∵AB⊥BC，BC⊥CD（已知）
∴∠ABC=∠BCD=90°（ 垂直的定义 ）
∵∠1=∠2（ 已知 ）
∴∠ABC﹣∠1=∠BCD﹣∠2，即∠EBC=∠BCF
∴BE∥CF （内错角相等，两直线平行 ）
故答案为：∠ABC，∠BCD，垂直定义，已知，BE∥CF．
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