题目内容

抛物线y=
1
2
x2-x+
5
2
的顶点坐标为（　　）
A．（1，2）B．（1，-2）C．（-1，2）D．（-1，-2）
y=
1
2
（x2-2x）+
5
2
，
=
1
2
（x2-2x+1-1）+
5
2
，
=
1
2
（x-1）2-
1
2
+
5
2
，
=
1
2
（x-1）2+2，
∵抛物线开口向上，当x=1时，y最小=2，
∴顶点坐标为：（1，2）．
故选A．
练习册系列答案
相关题目
如图，将抛物线y=-
1
2
x2平移后经过原点O和点A（6，0），平移后的抛物线的顶点为点B，对称轴与抛物线y=-
1
2
x2相交于点C，则图中直线BC与两条抛物线围成的阴影部分的面积为
27
2
27
2
．
（2013•大丰市一模）在如图的直角坐标系中，已知点A（1，0）；B（0，-2），将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°至AC．
（1）求点C的坐标；
（2）若抛物线y=-
12
x2+ax+2经过点C．
①求抛物线的解析式；
②在抛物线上是否存在点P（点C除外）使△ABP是以AB为直角边的等腰直角三角形？若存在，求出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．
已知抛物线y=
1
2
x2+x+c与x轴有两个不同的交点．
（1）求c的取值范围；
（2）抛物线y=
1
2
x2+x+c与x轴两交点的距离为2，求c的值．
（2013•兰州）如图，以扇形OAB的顶点O为原点，半径OB所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，点B的坐标为（2，0），若抛物线y=
1
2
x2+k与扇形OAB的边界总有两个公共点，则实数k的取值范围是
-2＜k＜
1
2
-2＜k＜
1
2
．
与抛物线y=-
1
2
x2+3x-5的形状、开口方向都相同，只有位置不同的抛物线是（　　）

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