Question

若多项式x²-mxy+16y²是一个完全平方式，则m=________．

Answer 1

±8
分析：由于多项式x²-mxy+16y²是一个完全平方式，根据完全平方公式得到x²-mxy+16y²一定为（x±4y）²，即x²-mxy+16y²=x²±8xy+16y²，则-m=±8，即可求出m的值．
解答：∵多项式x²-mxy+16y²是一个完全平方式，
∴x²-mxy+16y²一定为（x±4y）²，
∴x²-mxy+16y²=x²±8xy+16y²，
∴-m=±8，
∴m=±8．
故答案为±8．
点评：本题考查完全平方式的知识点，解答本题的关键是熟练掌握完全平方公式：x²±2xy+y²=（x±y）²．此题基础题，比较简单．