Question

在解方程组

2ax+y=5 2x-by=13

时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，得解为

x= 7 2 y=-2

；乙看错了方程组中的b，得解为

x=3 y=-7

．
（1）甲把a错看成了什么？乙把b错看成了什么？
（2）求出原方程组的正确解．

Answer 1

分析：（1）分别将两组解代入方程组，求出正确的a与b的值，以及错误a与b的值即可；
（2）将正确的a与b的值代入方程组，确定出方程组，求出解即可．

解答：解：（1）将x=

7

2

，y=-2代入方程组得：

7a-2=5 7+2b=13

，
解得：

a=1 b=3

，
将x=3，y=-7代入方程组得：

6a-7=5 6+7b=13

，
解得：

a=2 b=1

，
则甲把a错看成了1；乙把b错看成了1；

（2）根据（1）得正确的a=2，b=3，
则方程组为

4x+y=5 2x-3y=13

，
解得：

x=2 y=-3

．

点评：此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．