Question

解方程：

4x

x2-9

=1+

2

x-3

-

2

x+3

．

Answer 1

分析：观察可得方程最简公分母为（x²-9）．去分母，转化为整式方程求解．结果要检验．

解答：解：方程两边同乘以（x+3）（x-3）得：（1分）
4x=x²-9+2（x+3）-2（x-3），（2分）
整理得：x²-4x+3=0，（2分）
解得：x₁=1，x₂=3，（3分）
经检验：x₂=3是原方程的增根，（1分）
所以，原方程的解为x=1．（1分）

点评：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解；
（2）解分式方程一定注意要验根．