Question

解不等式

5x+4

6

≥

7

8

-

1-x

3

，并把解集在数轴上表示出来．

Answer 1

分析：解不等式

5x+4

6

≥

7

8

-

1-x

3

，不等式两边同时乘以24去分母得：4（5x+4）≥21-8（1-x），去括号得20x+16≥21-8+8x，移项得20x-8x≥21-16，合并同类项得：12x≥5，系数化为1即可求得不等式的解集．

解答：解：去分母得：4（5x+4）≥21-8（1-x）
去括号得：20x+16≥21-8+8x
移项得：20x-8x≥21-16
合并同类项得：12x≥5
系数化为1得：x≥

5

12

．
解集在数轴上表示如下图：

点评：解不等式依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．特别是在系数化为1这一个过程中要注意不等号的方向的变化．