题目内容
如图，⊙O1和⊙O2相交于A、B两点，弦AB即是⊙O1的弦，又是⊙O2的弦，所以我们称AB是两圆的公共弦，O1O2称连心线.
（1）如图1，⊙O1和⊙O2是等圆，且⊙O1经过⊙O2的圆心O2，求∠O1AB的度数；
（2）如图2，如果⊙O1和⊙O2不是等圆，试判断连心线O1O2与公共弦AB之间的关系，并说明理由；
（3）如果⊙O1和⊙O2的半径分别是12cm和5cm，公共弦AB的长为8cm,求两圆的圆心距O1O2的长.
（1）∠01AB=30°
（2）连心线垂直平分公共弦（或O1O2垂直平分AB），证明略
（3）O1O2＝
或 O1O2＝
)
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20、已知：如图，⊙O1和⊙O2相交于A、B两点，动点P在⊙O2上，且在⊙1外，直线PA、PB分别交⊙O1于C、D，问：⊙O1的弦CD的长是否随点P的运动而发生变化？如果发生变化，请你确定CD最长和最短时P的位置，如果不发生变化，请你给出证明．
长⊙O1相交于C点，连接BC，过A点作AE∥BC与⊙O相交于E点，与BD相交于F点．
、PB的延长线分别交⊙O2于点E、F，PB交AC于D．
16、如图．⊙O1和⊙O2外切于点A，BC是⊙O1和⊙O2的公切线，B、C为切点，求证：AB⊥AC．
（2001•黄冈）已知，如图，⊙O1和⊙O2内切于点P，过点P的直线交⊙O1于点D，交⊙O2于点E；DA与⊙O2相切，切点为C．