题目内容
如图，在边长为2的正方形ABCD中，边BC上一点P从B点运动到C点，设BP=x，梯形APCD的面积为y．
（1）写出y与x之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围；
（2）说明是否存在点P，使梯形APCD的面积为2.5？
解：（1）∵BP=x，
∴CP=2-x，
梯形APCD的面积为y=
（2-x+2）×2=4-x，
∵点P在BC上，
∴0＜x＜2；
（2）当y=2.5时，4-2.5=1.5，
∵0＜1.5＜2，
∴存在点P，使梯形APCD的面积为2.5．
分析：（1）表示出CP的长，然后根据梯形的面积公式列式整理即可得解；
（2）把y=2.5代入函数关系式求出x的值，再根据x的取值范围判断即可．
点评：本题考查了一次函数的应用，主要利用了梯形的面积，正方形的性质，表示出梯形的上底CP的长是解题的关键．
∴CP=2-x，
梯形APCD的面积为y=
（2-x+2）×2=4-x，∵点P在BC上，
∴0＜x＜2；
（2）当y=2.5时，4-2.5=1.5，
∵0＜1.5＜2，
∴存在点P，使梯形APCD的面积为2.5．
分析：（1）表示出CP的长，然后根据梯形的面积公式列式整理即可得解；
（2）把y=2.5代入函数关系式求出x的值，再根据x的取值范围判断即可．
点评：本题考查了一次函数的应用，主要利用了梯形的面积，正方形的性质，表示出梯形的上底CP的长是解题的关键．
练习册系列答案
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，
，
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