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若正方形的边长为4,则它的对角线长是________.
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分析:根据正方形的性质可知,其对角线与两条边构成等腰直角三角形,从而根据勾股定理不难求得其对角线的长.
解答:由题意得,正方形的对角线为:4
.
故答案为4
.
点评:主要考查了正方形对角线相等平分垂直基本性质.
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如图,在正方形ABCD中,两条对角线AC,BD交于点O.
(1)求∠AOB,∠OAB的度数;
(2)若正方形的边长为1,求AC的长度;
(3)图中共有多少个等腰直角三角形?
如图,已知⊙O过正方形ABCD的顶点A、B,且与CD边相切,若正方形的边长为2,则圆的半径为( )
A、
4
3
B、
5
4
C、
5
2
D、1
4、如图,在一个长方形舞台ABCD中铺上一块正方形的地毯,供演出用.已知长方形舞台的面积为30 m
2
,若正方形的边长为x m,则下列关于x方程正确的是( )
A、(1.5+x)(1+x)=30
B、(1.5-x)(1-x)=30
C、(3+x)(2+x)=30
D、x
2
+2×3=30
如图,分别以正方形ABCD的边AB、BC为直径画半圆,若正方形的边长为a,则阴影部分面积
,利用
数学原理求得.
(2008•门头沟区二模)如图,正方形ABCD绕点A逆时针旋转n°后得到正方形AEFG,边EF与CD交于点O.
(1)请在图中连接两条线段(正方形的对角线除外).要求:①所连接的两条线段是以图中已标有字母的点为端点;②所连接的两条线段互相垂直.
(2)若正方形的边长为2cm,重叠部分(四边形AEOD)的面积为
4
3
3
c
m
2
,旋转的角度n是多少度?请说明理由.
关 闭
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