题目内容
先化简
-
÷
，再选择一个恰当的a值代入并求值．
| 2 |
| a+1 |
| a-2 |
| a2-1 |
| a2-2a |
| a2-2a+1 |
分析：先把各分式的分子和分母因式分解得到原式=
-
•
，约分得
-
，然后通分后再约分得到最简分式
，只要a不取-1，0，1，2就可以，取a=2012，代入即可．
| 2 |
| a+1 |
| a-2 |
| (a+1)(a-1) |
| (a-1)2 |
| a(a-2) |
| 2 |
| a+1 |
| a-1 |
| a(a+1) |
| 1 |
| a |
解答：解：原式=
-
•
=
-
=
=
．
当a=2012时，原式=
．
| 2 |
| a+1 |
| a-2 |
| (a+1)(a-1) |
| (a-1)2 |
| a(a-2) |
=
| 2 |
| a+1 |
| a-1 |
| a(a+1) |
=
| 2a-a+1 |
| a(a+1) |
=
| 1 |
| a |
当a=2012时，原式=
| 1 |
| 2012 |
点评：本题考查了分式的化简求值：先把各分式的分子或分母因式分解，再进行约分，接着进行分式的加减运算，得到最简分式或整式（若有括号，先把括号内通分，除法运算转化为乘法运算）；然后把满足条件的字母的值代入进行计算得到对应分式的值．
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