题目内容
19、因式分解：
（1）（a+2b）2-4（a-b）2
（2）-ab（a-b）2+a（b-a）2
（1）（a+2b）2-4（a-b）2
（2）-ab（a-b）2+a（b-a）2
分析：（1）利用平方差公式分解因式，再整理即可；
（2）提取公因式a（a-b）2后整理即可．
（2）提取公因式a（a-b）2后整理即可．
解答：解：（1）（a+2b）2-4（a-b）2，
=（a+2b+2a-2b）（a+2b-2a+2b），
=3a（-a+4b），
=-3a（a-4b）；
（2）-ab（a-b）2+a（b-a）2=a（a-b）2（1-b）．
=（a+2b+2a-2b）（a+2b-2a+2b），
=3a（-a+4b），
=-3a（a-4b）；
（2）-ab（a-b）2+a（b-a）2=a（a-b）2（1-b）．
点评：本题考查了提公因式法与公式法分解因式，整体思想的利用和互为相反数的偶次方相等的利用是解题的关键．
注意：（a-b）2和（b-a）2是相同的因式．
注意：（a-b）2和（b-a）2是相同的因式．
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