Question

如图所示，直线AB、CD交于O，∠1＝，∠BOD＝，求∠2的度数．

Answer 1

答案：
解析：

∵∠AOC＝∠BOD＝且∠EOF＝ 　　∴∠1＋∠2＝ 　　又∵∠1＝ 　　∴∠2＝－＝． 　　分析：由∠BOD＝可知，∠AOC与∠BOD是对顶角，再看图可知E、O、F在一条直线上．为此∠EOF＝，这时可以断定∠1与∠2是互余关系，从而求得∠2＝． 　　∵∠BOD＝ 　　∴∠BOC＝－＝ 　　∵∠1＝ 　　∴∠BOE＝－＝ 　　∵∠BOE＝∠2 　　∴∠2＝． 　　分析：还可以从另一角度看．由∠BOD＝知∠BOC＝，这样∠BOE＝－∠1＝，从图中知∠BOE＝∠2，即可求∠2．

提示：

本题考查学生观察图形能力，对顶角、邻补角、互余角的判断．