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如果抛物线
的对称轴为
,则m的值为_______.
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如图1,已知直线EA与x轴、y轴分别交于点E和点A(0,2),过直线EA上的两点F、G分别作x轴的垂线段,垂足分别为M(m,0)和N(n,0),其中m<0,n>0.
(1)如果m=-4,n=1,试判断△AMN的形状;
(2)如果mn=-4,(1)中有关△AMN的形状的结论还成立吗?如果成立,请证明;如果不成立,请说明理由;
(3)如图2,题目中的条件不变,如果mn=-4,并且ON=4,求经过M、A、N三点的抛物线所对应的函数关系式;
(4)在(3)的条件下,如果抛物线的对称轴l与线段AN交于点P,点Q是对称轴上一动点,以点P、Q、N为顶点的三角形和以点M、A、N为顶点的三角形相似,求符合条件的点Q的坐标.
如图,抛物线y=ax
2
+bx过点A(4,0)正方形OABC的边BC与抛物线的一个交点为D,点D的横坐标
为3,点M在y轴的负半轴上,直线L过点D、M两点且与抛物线的对称轴将于点H,tan∠OMD=
1
3
.
(1)写出D点坐标(
),a=
,b=
,抛物线的对称轴为
.
(2)求M点坐标,H点坐标;
(3)如果点Q是抛物线对称轴上一个动点,那么是否存在点Q使得以点O、M、Q、H为顶点的四边形是平行四边形?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
如图,某隧道口的横截面是抛物线形,已知路宽AB为6米,最高点离地面的距离OC为5米.以最高点O为坐标原点,抛物线的对称轴为y轴,1米为数轴的单位长度,建立平面直角坐标系.求:
(1)以这一部分抛物线为图象的函数解析式,并写出x的取值范围.
(2)有一辆宽2米,高2.5米的农用货车(货物最高处与地面AB的距离)能否通过此隧道?
(3)如果该隧道内设双行道,为了安全起见,在隧道正中间设有0.2m宽的隔离带,则该农用货车还能通过隧道吗?
如果抛物线
的对称轴为
,则m的值为_______.
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