Question

（1）计算：-32-(-

1

2

)-3-|1-

3

|+

27

．
（2）先化简，再求值：（

1

x2-2x

-

1

x2-4x+4

）÷

2

x2-2x

，其中x=1．

Answer 1

分析：（1）根据正整数指数幂、负整数指数幂、绝对值、二次根式的性质进行计算；
（2）先因式分解，括号里通分，将除法转化为乘法，利用分配律约分，再通分，代值计算．

解答：解：（1）原式=-9-(-8)+1-

3

+3

3

=2

3

；

（2）原式=[

1

x(x-2)

-

1

(x-2)2

]×

x(x-2)

2

=

1

x(x-2)

×

x(x-2)

2

-

1

(x-2)2

×

x(x-2)

2

=

1

2

-

x

2(x-2)

=

x-2-x

2(x-2)

=

1

2-x

当x=1时，原式=

1

2-1

=1．

点评：本题考查了分式的化简求值，实数的运算．分式混合运算要注意先去括号；分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要统一为乘法运算．