Question

一个直角三角形的两条直角边长分别是（

3

+1）cm和（

3

-1）cm，求这个直角三角形的面积和周长．

Answer 1

分析：根据三角形的面积等于两直角边积的一半，再利用已知两直角边长，用勾股定理求斜边，得出三角形的周长．

解答：解：三角形的面积=

1

2

×（

3

+1）×（

3

-1）=1（cm2），
三角形的斜边长=

( 3 +1)2+( 3 -1)2

=2

2

（cm），
三角形的周长=（

3

+1）+（

3

-1）+2

2

=2（

2

+

3

）（cm），
答：直角三角形的面积是1cm²，周长是2（

2

+

3

）cm．

点评：本题考查了二次根式与三角形边长，面积的综合运用．熟练掌握勾股定理，平方差公式在计算中的作用．