Question

销售某种商品，如果单价上涨m%，则售出的数量就减少

m

150

，为了使该商品的销售金额最大，那么m的值应该确定为______．

Answer 1

设原价为1，销售量为y，
则现在的单价是（1+m%），销售量是（1-

m

150

）y，
根据销售额的计算方法得：
w=（1+m%）（1-

m

150

）y
w=-

1

15000

（m²-50m-15000）y
w=[-

1

15000

（m-25）²+

25

24

]•y，
∵y是已知的正数，
∴当-

1

15000

（m-25）²+

25

24

最大时，w最大，根据二次函数的性质，当m=25时，w最大．