Question

【题目】如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象相交于A（2，3），B（﹣3，n）两点．

（1）求一次函数与反比例函数的解析式．

（2）根据所给条件，请直接写出不等式kx+b＞的解集．

（3）连接OA、OB，求S△ABO．

Answer 1

【答案】(1)、y=x+1；y=；(2)、﹣3＜x＜0或x＞2；(3)、

【解析】

试题分析：(1)、根据反比例函数图象上点的坐标特征求出m和n，利用待定系数法求出一次函数的解析式；

(2)、根据函数图象得到答案；(3)、求出直线与x轴的交点坐标，根据三角形的面积公式计算即可．

试题解析：(1)、∵反比例函数的图象经过A（2，3），∴m=2×3=6， ∴反比例函数的解析式为：y=，

∵反比例函数的图象经过于B（﹣3，n）， ∴n==﹣2， ∴点B的坐标（﹣3，﹣2），

由题意得，， 解得，， ∴一次函数的解析式为：y=x+1；

(2)、由图象可知，不等式kx+b＞的解集为：﹣3＜x＜0或x＞2；

(3)、直线y=x+1与x轴的交点C的坐标为（﹣1，0）， 则OC=1，

则S△ABO=S△OBC+S△ACO=×1×2+×1×3=．