题目内容

如图，直线a∥b，AF︰FB＝3︰5，BC︰CD＝3︰1，则AE︰EC为（　　）．
A．5︰12B．9︰5C．12︰5D．3︰2
C
如果是选择题或填空题，建议取值。取AG=12，BD=20，
则BC:15，CD=5，AE:EC=AG：CD=12：5.
如果是解答题，设AG=12a，则BD=20a，BC:15a，CD=5a，AE:EC=AG：CD=12a：5a=12:5.
练习册系列答案
相关题目
如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE求证：

小题1:BE=BC
小题2:AE2=AC·EC
如图，点D、E分别在△ABC的边上AB、AC上，且，若DE=3，BC=6，AB=8，则AE的长为         
梯形两底分别为m、n，过梯形的对角线的交点，引平行于底边的直线被两腰所截得的线段长为………………………………………………………………………（　　）
A．B．C．D．
题背景：如图1，四边形ABCD和CEFG都是正方形，B，C，E在同一条直线上，连接BG，DE．

问题探究：
小题1:（1）①如图1所示，当G在CD边上时，猜想线段BG、DE的数量关系及所在直线的位置关系．（不要求证明）
②将图1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针（或逆时针）方向旋转任意角度α，得到如图2，如图3情形．请你通过观察、测量等方法判断①中得到的结论是否仍然成立，请选择图2或图3证明你的判断．
类比研究：
小题2:（2）若将原题中的“正方形”改为“矩形”（如图所示），且=k（其中k＞0），请写出 线段BG、DE的数量关系及位置关系．请选择图5或图6证明你的判断（仅证数量关系）．
拓展应用：
小题3:（3）在（1）中图2中，连接DG、BE，若AB=3，EF=2，求BE2+DG2的值．
(本题14分)如图，矩形ABCD中，AB=12，AD=9，E为BC上一点，且BE=4，动点F从点A出发沿射线AB方向以每秒3个单位的速度运动.连结DF，DE, EF. 过点E作DF的平行线交射线AB于点H，设点F的运动时间为t(不考虑D、E、F在一条直线上的情况).

小题1:(1) 填空：当t=      时，AF=CE，此时BH=         ；
小题2:(2）当△BEF与△BEH相似时，求t的值；
小题3:(3）当F在线段AB上时，设△DEF的面积为S,△DEF的周长为C.
① 求S关于t的函数关系式；
② 直接写出C的最小值.
已知：如图，△ABC中，D是AB的中点，且，若 AB=10，求AC的长．
已知：如图，F是四边形ABCD对角线AC上一点，EF∥BC，FG∥AD．
求证：＋＝1

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