题目内容
在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，过点A（1，2）的直线y=kx+b与x轴交于点B，且S△AOB=4，则k的值是________．
k=
或-
分析：先表示出B点坐标为（-
，0）；再把A（1，2）代入y=kx+b得k+b=2，则b=2-k，然后根据三角形面积公式得到
|-|•2=4，即||=4，所以|
|=4，然后解方程即可．
解答：把y=0代入y=kx+b得ax+b=0，解得x=-，所以B点坐标为（-，0）；把A（1，2）代入y=kx+b得k+b=2，则b=2-k，
∵S△AOB=4，
∴|-|•2=4，即||=4，
∴||=4，
解得k=或-．
故答案为k=或-．
点评：本题考查了一次函数图象上点的坐标特征：一次函数y=kx+b（k≠0）的图象上的点满足其解析式．
或-分析：先表示出B点坐标为（-
，0）；再把A（1，2）代入y=kx+b得k+b=2，则b=2-k，然后根据三角形面积公式得到|-|•2=4，即||=4，所以||=4，然后解方程即可．解答：把y=0代入y=kx+b得ax+b=0，解得x=-
，所以B点坐标为（-，0）；把A（1，2）代入y=kx+b得k+b=2，则b=2-k，∵S△AOB=4，
∴
|-|•2=4，即||=4，∴|
|=4，解得k=
或-．故答案为k=
或-．点评：本题考查了一次函数图象上点的坐标特征：一次函数y=kx+b（k≠0）的图象上的点满足其解析式．
练习册系列答案
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