题目内容

如图,过O的直线交反比例函数y=
-4
x
于A、B两点,分别过A、B两点作y轴,x轴的平行线交于C,则S△ABC=
 
考点:反比例函数系数k的几何意义
专题:
分析:设点A(x,y),则xy=-4,根据交点关于原点对称可得出B(-x,-y),再根据三角形面积的公式进行计算即可.
解答:解:设点A(x,y),则B(-x,-y),
所以xy=-4,
S△ABC=
1
2
•(-x-x)(y+y)=-2xy=8,
故答案为8.
点评:本题考查了反比例函数系数k的几何意义,解题关键是确定点A、B坐标,三角形面积的计算.
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