题目内容
关于x的一元二次方程为（m﹣1）x2﹣2mx+m+1=0．
（1）求出方程的根；
（2）m为何整数时，此方程的两个根都为正整数？
解：（1）根据题意，得
m≠1．
△=（﹣2m）2﹣4（m﹣1）（m+1）=4，
则x1=
=
，
x2=1；
（2）由（1）知，x1==1+
，
∵方程的两个根都为正整数，
∴是正整数，
∴m﹣1=1或m﹣1=2，
解得，m=2或3．即m为2或3时，此方程的两个根都为正整数．
练习册系列答案
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题目内容
关于x的一元二次方程为（m﹣1）x2﹣2mx+m+1=0．
（1）求出方程的根；
（2）m为何整数时，此方程的两个根都为正整数？
解：（1）根据题意，得
m≠1．
△=（﹣2m）2﹣4（m﹣1）（m+1）=4，
则x1==，
x2=1；
（2）由（1）知，x1==1+，
∵方程的两个根都为正整数，
∴是正整数，
∴m﹣1=1或m﹣1=2，
解得，m=2或3．即m为2或3时，此方程的两个根都为正整数．