题目内容
如图,△ABC中,以B为圆心,BC长为半径画弧,分别交AC、AB于D,E两点,并连接BD,DE.若∠A=30°,AB=AC,则∠BDE的度数为何( )
A.45 B.52.5 C.67.5 D.75
如图,已知正方形ABCD,E为BC中点,AB=6,F点在CD上,连接EF,将△CDE沿EF翻折,得到△EFC/.
(1)如图1,若△ADF与△CEF相似,求CF的长度;
(2)如图2,若折叠后A、F、C/共线,求CF长度;
(3)如图3,O为EF中点,连接OC、OC/,若四边形OCFC/为菱形,求CF的长度.
如图,直线a∥b,∠1=60° ,则∠2=__________°.
如图,在平面直角坐标系中,点A在抛物线y=x2﹣2x+3上运动,过点A作AB⊥x轴于点B,以AB为斜边作Rt△ABC,则AB边上的中线CD的最小值为______.
已知整数x满足﹣5≤x≤5,y1=x+1,y2=﹣2x+4,对任意一个x,m都取y1,y2中的较小值,则m的最大值是( )
A. 1 B. 2 C. 24 D. ﹣9
如图1,A,B分别在射线OA,ON上,且∠MON为钝角,现以线段OA,OB为斜边向∠MON的外侧作等腰直角三角形,分别是△OAP,△OBQ,点C,D,E分别是OA,OB,AB的中点.
(1)求证:△PCE≌△EDQ;
(2)延长PC,QD交于点R.如图2,若∠MON=150°,求证:△ABR为等边三角形;
(3)如图3,若△ARB∽△PEQ,求∠MON大小.
计算:
如图,抛物线与轴交于A(,0)、B(,0)两点,且,与轴交于点,其中,是方程的两个根。
(1)求抛物线的解析式;
(2)点M是线段AB上的一个动点,过点M作MN∥BC,交AC于点N,连接CM,当△CMN的面积最大时,求点M的坐标;
(3)点D(4,k)在(1)中抛物线上,点E为抛物线上一动点,在x轴上是否存在点F,使以A、D、E、F为顶点的四边形是平行四边形,如果存在,直接写出所有满足条件的点F的坐标,若不存在,请说明理由。
将点A(﹣3,﹣2)向左平移5个单位,再向下平移4个单位得到点B,则点B的坐标为( )
A. (﹣8,2) B. (﹣8,﹣6) C. (2,﹣2) D. (2,2)