Question

将连续的偶数2，4，6，8，10，…，排成如下的数表回答下列问题
（1）十字框中的五个数的和与中间的数16有什么关系？
（2）设中间的数为a，用代数式表示+字框中的五个数的和；
（3）若将十字框上下左右平移，可框住另外的五个数，试问这五个数还有这种规律吗？
（4）十字框的五个数之和能等于510吗？若能，写出这五个数．如不能，说明理由．

Answer 1

考点：一元一次方程的应用

专题：

分析：（1）算出这5个数的和，和16进行比较；
（2）由图易知同一竖列相邻的两个数相隔10，横行相邻的两个数相隔2．用中间的数表示出其他四个数，然后相加即可；
（3）同（2）得出这五个数还有这种规律；
（4）求出（2）中的代数式的和等于5a，可列方程求出中间的数，然后根据方程的解的情况就可以作出判断．

解答：解：（1）6+14+16+18+26=16×5，
故十字框中的五个数的和=中间的数16的5倍；

（2）设中间的数为a，则十字框的五个数字之和为：
a-10+a-2+a+a+2+a+10=5a，
故5个数字之和为5a；

（3）若将十字框上下左右平移，可框住另外的五个数，这五个数还有这种规律；

（4）不能．
5a=510，
解得x=102．
而a的个位不能为2，
故十字框框住的5个数字之和不能等于510．

点评：本题考查了一元一次方程的应用．此题注意结合数的排列规律发现左右和上下相邻两个数之间的大小关系，从而完成解答．