题目内容
已知等边三角形的边长为2cm，则其一边上的高为（ ）
分析：根据题意画出等边三角形ABC，过A作BC边上的高AD，交BC于D点，由AB=AC=BC，且AD垂直于BC，根据三线合一得到D为BC中点，由等边三角形的边长求出BD的长，在直角三角形ABD中，由AB及BD的长，利用勾股定理即可求出高AD的长．
解答：
解：根据题意画出等边△ABC，过A作AD⊥BC，如图所示：
∵△ABC为等边三角形，
∴AB=AC=BC=2cm，又AD⊥BC，
∴D为BC的中点，
∴BD=CD=
BC=1cm，
在Rt△ABD中，由AB=2cm，BD=1cm，
根据勾股定理得：AD=
=
cm，
则等边三角形一边上的高为
cm．
故选C
解：根据题意画出等边△ABC，过A作AD⊥BC，如图所示：∵△ABC为等边三角形，
∴AB=AC=BC=2cm，又AD⊥BC，
∴D为BC的中点，
∴BD=CD=
| 1 |
| 2 |
在Rt△ABD中，由AB=2cm，BD=1cm，
根据勾股定理得：AD=
| AB2-BD2 |
| 3 |
则等边三角形一边上的高为
| 3 |
故选C
点评：此题考查了等边三角形的性质，等腰三角形的性质，以及勾股定理，根据题意画出相应的图形，熟练运用性质及定理是解本题的关键．
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