如图.在平行四边形ABCD中.点E在边DC上.联结AE并延长交BC的延长线于点F.若AD=3CF.那么下列结论中正确的是( )A. FC:FB=1:3 B. CE:CD=1:3 C. CE:AB=1:4 D. AE:AF=1:2． C [解析]试题解析:∵四边形ABCD是平行四边形. ∴AD∥BC,AD=BC,AB=DC ∴△ADE∽△FCE ∴AD:FC=AE:FE=DE:CE ∵AD=3F 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，联结AE并延长交BC的延长线于点F，若AD=3CF，那么下列结论中正确的是（　　）

A. FC：FB=1：3 B. CE：CD=1：3 C. CE：AB=1：4 D. AE：AF=1：2．

C 【解析】试题解析：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC,AD=BC,AB=DC ∴△ADE∽△FCE ∴AD:FC=AE:FE=DE:CE ∵AD=3FC ∴AD:FC=3:1 ∴FC:FB=1:4，故A错误； ∴CE：CD=1：4，故B错误； ∴CE:AB=CE:CD=1:4，故C正确； ∴AE：AF=3:4，故D错误. ...

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规定两数a，b之间的一种运算，记作(a，b)：如果，那么(a，b)=c．

例如：因为23=8，所以(2，8)=3．

（1）根据上述规定，填空：（3，27）=_______，（5，1）=_______，（2，）=_______．

（2）小明在研究这种运算时发现一个现象：（3n，4n）=（3，4）小明给出了如下的证明：

设（3n，4n）=x，则（3n）x=4n，即（3x）n=4n，

所以3x=4，即（3，4）=x，

所以（3n，4n）=（3，4）．

请你尝试运用这种方法证明下面这个等式：(3，4)+(3，5)=(3，20)

（1）3，0，-2；（2）(3，20) 【解析】试题分析：（1）根据新定义的运算即可得；（2）设（3，4）=x，（3，5）=y，由定义则有， =5，由同底数幂的乘法可得，从而有（3，20）=x+y ，所以(3，4)+(3，5)=(3，20) 试题解析：（1）∵33=27，50=1，2-2= ，∴（3，27）=3，（5，1）=0，（2，）=-2．故答案依次为：3，0，-...

在下列图形中，线段PQ的长度表示点P到直线L的距离的是（　　）

A. B. C. D.

C 【解析】图A. B.D中，线段PQ不与直线L垂直，故线段PQ不能表示点P到直线L的距离；图C中，线段PQ与直线L垂直，垂足为点Q，故线段PQ能表示点P到直线L的距离；故选：C.

已知弓形的高是1厘米，弓形的半径长是13厘米，那么弓形的弦长是_____厘米．

10 【解析】试题解析：如图，过圆心O作OD⊥AB，交弧于C．则CD=1，连接OA．在直角△AOD中，OA=13，OD=13-CD=12，则AD==5， ∴AB=2AD=10．故答案是：10．

如果函数（为常数）是二次函数，那么取值范围是 ____．

m≠2 【解析】试题解析：由题意得：m-2≠0，解得：m≠2，故答案为：m≠2．

某服装柜在销售中发现：其专柜某款童装平均每天可售出 20 件，每件盈利 40 元。为了迎接“元旦”，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利。经市场调查发现：如果每件童装降价 1 元，那么平均每天就可多售出 2 件。要想平均每天销售这种童装上盈利 1200 元，又能尽量减少库存，那么每件童装应降价多少元?

每件童装应降价 20 元【解析】试题分析：设每件童装应降价x元，则每件童装实际盈利（40﹣x）元．根据利润=单件利润×销售数量即可得出关于x的一元二次方程，解之即可得出x的值，为了减少库存，取其较大值即可．试题解析：【解析】设每件童装应降价x元，则每件童装实际盈利（40﹣x）元．由题意可得：（40﹣x）（20+2x）=1200，整理得：x2﹣30x+200=0，解得：x...

某种药品经过两次降价由原来的每盒 12.5 元降到每盒 8 元，如果 2 次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为 x，可列出的方程为_____.

12.5(1-x)2=8 【解析】【解析】根据题意得：12.5（1﹣x）2=8．故答案为：12.5（1﹣x）2=8．

已知a,b为一个等腰三角形的两条边长,并满足b=2 + +5,求此等腰三角形的周长.

等腰三角形的周长为11或13. 【解析】试题分析：根据非负数的性质可得a=3，b=5，又a、b为一个等腰三角形的两条边长，所以分两种情况讨论：当腰为3，底为5时，当腰为5，底为3时，分别计算即可. 试题解析：由题知：a—3≥0且3—a≥0，解得a≥3且a≤3，所以，a=3，所以，b=5，当腰为3，底为5时，周长3+3+5=11；当腰为5，底为3时...

已知：点O到△ABC的两边AB、AC所在直线的距离OD=OE，且OB＝OC.

（1）如图，若点O在BC上，求证：AB＝AC；

（2）如图，若点O在△ABC的内部，求证：AB＝AC；

（3）若点O在△ABC的外部，AB＝AC成立吗？请画图表示.

（1）证明见解析；（2）证明见解析. 【解析】试题分析：（1）求证AB=AC，就是求证∠B=∠C，可通过构建全等三角形来求．过点O分别作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，那么可以用斜边直角边定理（HL）证明Rt△OEB≌Rt△OFC来实现；（2）首先得出Rt△OEB≌Rt△OFC，进而得出AB=AC；（3）不一定成立，当∠A的平分线所在直线与边BC的垂直平分线重合时，有AB=AC；否则，AB≠...