Question

计算题：
（1）（2x+y）（x-y）
（2）（a+b-3）（a-b+3）
（3）先化简再求值[（xy+2）（xy-2）-2x²y²+4]÷（xy），其中x=10，y=．

Answer 1

解：（1）（2x+y）（x-y）
=2x²+xy-2xy-y²
=2x²-xy-y²；
（2）（a+b-3）（a-b+3）
=[a+（b-3）][a-（b-3）]
=a²-（b-3）²
=a²-b²+6b-9；

（3）[（xy+2）（xy-2）-2x²y²+4]÷（xy）
=（x²y²-4-2x²y²+4）÷xy
=-xy
当x=10，y=时，原式=．
分析：（1）利用多项式的乘法法则计算即可求解；
（2）利用平方差公式计算即可求解；
（3）首先利用平方差公式打开小括号，然后合并同类项，最后利用多项式除以单项式的法则计算即可求解．
点评：此题主要考查了整式的混合运算及整式的化简求值，解题的关键 是熟练掌握整式混合运算法则，同时注意利用平方差公式、完全平方公式简化计算过程．